Incluye bibliografía: páginas 145-146.

Preliminares -- 1. Principio de inducción -- 2. Principio de las casillas -- 3. Divisibilidad -- 3.1. Factorización prima, propiedades elementales -- 4. Congruencias -- 4.1. Criterios de divisibilidad 5. Solución de congruencias lineales módulo m -- 6. Funciones multiplicativas -- 6.1. Fórmula de inversión -- 7. Congruencias de segundo grado -- 7.1. Ley de Reciprocidad -- 7.2. Extensiones cuadráticas -- 7.3. Suma de dos cuadrados -- 8. Triplas pitagóricas -- 8.1. El método del descenso infinito -- 8.2. Último teorema de Fermat -- 9. Ecuación de Pell -- 9.1. La ecuación mx2 - ny2 = ±1 -- 10. Fracciones continuas simples -- 10.1. Fracciones continuas periódicas -- 11. Números Primos 11.1. Primos en la progresión aritmética pªk + 1 con p primo -- 11.2. Distribución de Primos -- 11.3. Números de Mersenne -- 12. Sucesiones Recurrentes -- 12.1. Funciones generatrices -- 12.2.Sucesión de Fibonacci -- A. Polinomios -- B. Matrices -- C. Binomio de Newton -- Bibliografía -- Índice alfabético

El objetivo de este libro es dar una breve introducción a los resultados elementales de la teoría de números y su aplicación en problemas de olimpiadas de Matemáticas. Hemos tratado, dentro de lo posible, de dar un enfoque lo menos sofisticado, de tal forma que sea apropiado para estudiantes de olimpiadas, así como para estudiantes de primer año de la carrera de Matemáticas .El material aquí incluido, en su mayora, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos ms avanzados en matemáticas poder sacar mayor provecho de este. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta.