000			03554nam a22003617i 4500
003			OSt
005			20251030140024.0
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008			241128s2006 |||||||| |||| 00| 0 spa d
020			_a9789589423660
040			_bspa _erda
041			_aspa
082	0		_223 ed. _a515 _bB863r
100	1		_aBrochero Martínez, Fabio _9163871, _eautor. _4aut
245	1	3	_aUn recorrido por la teoría de los números : _b25 años de Olimipiadas Colombianas de Matemáticas.
264		1	_aBogotá : _bUniversidad Antonio Nariño, _c2006.
264		1	_a[Place of publication not identified] : _bOlimpiadas Colombianas de matemáticas
300			_a148 páginas : _bgraficos ; _c22 x16 centímetros.
336			_atexto _btxt _2rdacontent
337			_asin mediación _bn _2rdamedia
338			_avolumen _bnc _2rdacarrier
504			_aIncluye bibliografía: páginas 145-146.
505	8		_aPreliminares -- 1. Principio de inducción -- 2. Principio de las casillas -- 3. Divisibilidad -- 3.1. Factorización prima, propiedades elementales -- 4. Congruencias -- 4.1. Criterios de divisibilidad 5. Solución de congruencias lineales módulo m -- 6. Funciones multiplicativas -- 6.1. Fórmula de inversión -- 7. Congruencias de segundo grado -- 7.1. Ley de Reciprocidad -- 7.2. Extensiones cuadráticas -- 7.3. Suma de dos cuadrados -- 8. Triplas pitagóricas -- 8.1. El método del descenso infinito -- 8.2. Último teorema de Fermat -- 9. Ecuación de Pell -- 9.1. La ecuación mx2 - ny2 = ±1 -- 10. Fracciones continuas simples -- 10.1. Fracciones continuas periódicas -- 11. Números Primos 11.1. Primos en la progresión aritmética pªk + 1 con p primo -- 11.2. Distribución de Primos -- 11.3. Números de Mersenne -- 12. Sucesiones Recurrentes -- 12.1. Funciones generatrices -- 12.2.Sucesión de Fibonacci -- A. Polinomios -- B. Matrices -- C. Binomio de Newton -- Bibliografía -- Índice alfabético
520			_aEl objetivo de este libro es dar una breve introducción a los resultados elementales de la teoría de números y su aplicación en problemas de olimpiadas de Matemáticas. Hemos tratado, dentro de lo posible, de dar un enfoque lo menos sofisticado, de tal forma que sea apropiado para estudiantes de olimpiadas, así como para estudiantes de primer año de la carrera de Matemáticas .El material aquí incluido, en su mayora, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos ms avanzados en matemáticas poder sacar mayor provecho de este. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta.
650		0	_aTeoría de los números. _2Armarc _918166
650		0	_aNúmeros primos. _2Armarc _vProblemas, ejercicios, etc. _9163872
650		0	_aEcuaciones. _2Armarc _vProblemas, ejercicios, etc. _9163868
650	0	4	_aMatemáticas _vProblemas, ejercicios, etc. _2Armarc _9163873
650	0	4	_aSucesiones recurrentes (Matemáticas) _vProblemas, ejercicios, etc. _2Armarc _9163874
700	1		_aRestrepo Lozano, Juan Ignacio _9163875.
942			_2ddc _cBK
999			_c48186 _d48186