02792nam a22002657i 450000500170000000600190001700800410003602000180007704000230009504100080011808200220012610000270014824500610017526400630023626400850029930000440038433600270042833700330045533800280048850000300051650400470054650511370059352007600173065000360249020260821145206.0a|||||r|||| 00| 0 241127s2011    |||||||| |||| 00| 0 spa d  a9789588687209  aCO-ViULLerdabspa  aspa0 223 ed.a511bR436  aRestrepo, Juan Ignacio00aSolucionario un recorrido por la teoría de números . 1aBogotá, Colombia :bUniversidad Antonio Nariño,c2011. 1a[Place of publication not identified] :bOlimpiadas Colombianas de matemáticas  a257 páginas ;c23 x 16 centímetros.  atextobtxt2rdacontent  asin mediaciónbn2rdamedia  avolumenbnc2rdacarrier  aIncluye índice general.  aIncluye bibliografía: páginas 255-257.8 aPreliminares -- 1. Principio de inducción -- 2. Principio de las casillas -- 3. Divisibilidad 3.1. Factorización prima, propiedades elementales -- 4. Congruencias -- 4.1. Criterios de divisibilidad -- 5. Solución de congruencias lineales módulo m -- 6. Funciones multiplicativas -- 6.1. Fórmula de inversión -- 7. Congruencias de segundo grado -- 7.1. Ley de Reciprocidad -- 7.2. Extensiones cuadráticas -- 7.3. Suma de dos cuadrados. -- 8. Triplas pitagóricas -- 8.1. El método del descenso infinito -- 8.2. Último teorema de Fermat -- 9. Ecuación de Pell -- 9.1. La ecuación mx2 - ny2 = ±1 -- 10. Fracciones continuas simples --10.1. Fracciones continuas periódicas -- 11. Números Primos -- 11.1. Primos en la progresión aritmética po. k + 1 con p primo -- 11.2. Distribución de Primos -- 11.3. Números de Mersenne -- 12. Sucesiones Recurrentes -- 12.1. Funciones generatrices -- 12.2. Sucesión de Fibonacci -- A. Polinomios -- B. Matrices -- C. Binomio de Newton -- D. Polinomios Ciclotómicos -- D .1. Subiendo el exponente -- D.2. Divisores de polinomios ciclotómicos -- Fe de Erratas   aEste libro contiene las soluciones a todos los problemas propuestos en los capítulos del libro Un Recorrido por la Teoría de Números, publicado en 2006 por la Universidad Antonio Nariño. Con este solucionario se pretende complementar y continuar con el aprendizaje del lector del libro original ofreciendo respuestas, soluciones y argumentos alternativos de solución, especialmente de los problemas propuestos más difíciles que le podrían haber presentado un verdadero reto para resolver. El libro es el resultado de tres años de trabajo de solucionar la mayoría de los problemas, recopilar soluciones de otros y compilar generalizaciones y referencias para luego escribirlas de forma concisa y didáctica (en la medida de lo posible) 02ArmarcaAnálisis matemático